若X.Y属于R,X>0,y>0.且X+Y>2,求证Y份之1+Y中至少有一个小于2

首先 假设y=2 ,显然不成立。
假设y>2且1/y>2 ,显然不成立。
则 可证

题意还没弄清楚哈。
是 Y份之（1+Y）
还是Y份之1 +Y ？？？

证明：
Y>=2则1/Y=<0.5<2；

是不是题目给错了

由于题目不清晰，以下用两个情况分别作答：
1，欲证 1/y + y < 2
原式= （1+ y平方）/y < 2
1 + y 平方< 2y
1 - 2y + y平方 < 0
(1-y)平方 < 0
此式永远不可能成立。所以题为错误命题。
2，欲证 （1+y) /y <2
由x,y 属于R,且x>0,y>0,
x+y>2,得 x>2-y, x>0, 则y<2,
假设原题成立，既有(1+y)/y<2
则1+y<2y, 得y>1,
则有1<y<2,y属于R, 两者不矛盾，原推论成立。

题意还没弄清楚